מדידות דציבל

מד דציבל איכות 1080 פיקסל.wmv (יולי 2019).

$config[ads_text] not found
Anonim

מדידות דציבל

מעגלים חשמליים


שאלה 1

במהלך הפיתוח המוקדם של טכנולוגיית הטלפון, הומצאה יחידה לייצוג רווח (או הפסד) של חשמל במערכת חשמל. הוא נקרא בל, לכבודו של אלכסנדר גרהם בל, חלוץ התקשורת.

"Bels" מתייחסים ליחסי רווח על ידי המשוואה הבאה:

P (יחס) = 10 A P (Bels)

בהתחשב ביחסים מתמטיים אלה, נתרגם את נתוני הרווחים הללו ביחידות של בלס ליחסים:

P = 3 B; P =
P = 2 B; P =
P = 1 B; P =
P = 0 B; P =
P = -1 B; P =
P = -2 B; P =
P = -3 B; P =
לחשוף תשובה הסתר תשובה

P = 3 B; P = 1000
P = 2 B; P = 100
P = 1 B; P = 10
P = 0 B; P = 1
P = -1 B; P = 1 (1/10)
P = -2 B; P = (1/100)
P = -3 B; P = (1/1000)

שאלת המשך: גיאולוג, לוקח שיעור על אלקטרוניקה, רואה את התבנית המתמטית הזאת, אומר, "זה בדיוק כמו סולם ריכטר !" להסביר מה המשמעות של הגיאולוג.

הערות:

שאל את תלמידיך כיצד שתי מערכות כוח אלו (Bels לעומת יחסי) להשוות במונחים של טווח . איזו שיטת ביטוי כוללת את הטווח הגדול ביותר של רווחים או הפסדים של הספק, כאשר השינויים הקטנים ביותר בערכים המספריים "לוח לוחות עבודה של לוח עבודה"

שאלה 2

מניפולציה זו משוואה אלגברית, כך שנוכל להמיר את רווחי הכוח לידי ביטוי ביחידות של Bels, לתוך יחסים.

P (יחס) = 10 A P (Bels)

לאחר מכן, להמיר את הרווחים הבאים כוח, לידי ביטוי ביחסים, ליחידות של Bels:

P = 250; P =
P = 1275; P =
P = 10; P =
P = 1; P =
P = 0.1; P =
P = 0.025; P =
P = 0.00009; P =
לחשוף תשובה הסתר תשובה

P (Bels) = לוגה P (יחס)

P = 250; P = 2.398 ב
P = 1275; P = 3.106 ב
P = 10; P = 1 B
P = 1; P = 0 B
P = 0.1; P = -1 B
P = 0.025; P = -1.602 B
P = 0.00009; P = -4.046 ב

הערות:

לאתגר את התלמידים שלך להעריך את ערכי היומן מבלי להשתמש במחשבונים שלהם. לדוגמה, הם צריכים להיות מסוגלים להעריך את היומן של 1275 להיות בין 3 ל 4; את היומן של 0.025 להיות בין -1 ו -2. לעבוד יחד כדי להמציא טכניקה לעשות את זה, שם לא יהיה ניחוש.

הערכה מתמטית היא מיומנות חשובה עבור אנשים טכניים להחזיק. לא רק שזה שימושי אם אין מחשבון זמין, אבל זה גם עוזר מאוד לתלמידים להיות מסוגלים לבדוק את העבודה שלהם (אלקטרונית) מחושב. אני לא יכול להגיד לך כמה פעמים ראיתי תלמידים מעיוורים מספרים לתוך מחשבון, רק כדי להגיע לתשובה כי הוא שגוי בטעות, ולא מבינים את זה בכלל כי הם לא יכולים לעשות את ההערכה נפשית.

שאלה 3

בשלב מסוים בזמן, הוחלט כי יחידת "בל" היה גדול מדי. במקום זאת, ה- deci-Belel הפך לשימוש הנפוץ ביותר ביחידה. שינוי משוואות אלה כדי לכלול דמויות P המוטלות ביחידות של דציבלים (dB) במקום Bels:

P (יחס) = 10 A P (Bels)

P (Bels) = לוגה P (יחס)

לאחר מכן, לחשב את הנתונים דציבל התואמים רווח של כוח של 2 (יחס), וכן הפסד כוח של 50%, בהתאמה.

לחשוף תשובה הסתר תשובה

P (יחס) = 10 ((A P (dB) ) / 10)

P (dB) = 10 logA P (יחס)

רווח כוח של 2 (יחס) ≈ 3 dB

הפסד של 50% (יחס) ≈ -3 dB

הערות:

חשוב שתלמידים יפעלו באמצעות המשוואות המקוריות באופן אלגברי כדי לקבל את התשובות ולא רק לחפש את הנוסחאות הללו בספר. בקש מהתלמידים לכתוב את עבודתם על הלוח הלבן לפני התלמידים האחרים, כך שלכל אחד יש את ההזדמנות לבחון את הטכניקות ולשאול שאלות רלוונטיות.

הקפד לתת לתלמידים שלך לדעת כי הדמות של "3 dB", חיובי או שלילי, נפוץ מאוד חישובים האלקטרוניקה. התלמידים שלך עשויים לזכור את הביטוי הזה המשמש לתיאור תדר החתך של מעגל מסנן (F -3 dB ).

שאלה 4

נניח שלמגבר מגבר אותות AC יש מתח מתח (יחס) של 2. כלומר, V החוצה גדול פי חמישה ב :

אם היינו מנסים לדרג את זה מגבר של רווח במונחים של כוח יחסית התפוגגה על ידי התנגדות עומס נתון (P לטעון כאשר מופעל על ידי V, לעומת P לטעון כאשר מופעל על ידי V), איזה יחס היינו לחשב "# 4" > לחשוף תשובה הסתר התשובה

יחס הספק = 4: 1

הערות:

דרך קלה להמחיש את העיקרון הזה היא לשאול את התלמידים שלך לחשב את פיזור הכוח של אלמנט חימום 1200 וואט דורג על 120 וולט, אם מחובר למקור 240 וולט. התשובה היא לא 2400 וואט!

שאלה 5

נניח שלמגבר מגבר אותות AC יש מתח מתח (יחס) של 2. כלומר, V החוצה גדול פי חמישה ב :

אם היינו מנסים לדרג את הרווח של המגבר במונחים של הכוח היחסי שהתפוגג על ידי התנגדות עומס נתונה (P לטעון כאשר מופעל על ידי V החוצה, לעומת עומס P כאשר מופעל על ידי V), מה הדציבל דמות היינו לחשב "# 5 "> לחשוף תשובה הסתר תשובה

P = 6.02 dB

הערות:

דרך קלה להמחיש את העיקרון הזה היא לשאול את התלמידים שלך לחשב את פיזור הכוח של אלמנט חימום 1200 וואט דורג על 120 וולט, אם מחובר למקור 240 וולט. התשובה היא לא 2400 וואט!

שאלה 6

ניתן לחשב את המתח והרווחים השוטפים, המתבטאים ביחידות דציבלים, כך:

A V (dB) = 10 יומן (A V (יחס) ) 2

I (dB) = 10 log (A I (יחס) ) 2

דרך נוספת לכתיבת משוואה זו היא כך:

A V (dB) = 20 logA V (יחס)

A I (dB) = 20 logA I (יחס)

איזה חוק של אלגברה מאפשר לנו לפשט משוואה logarithmic בצורה זו?

לחשוף תשובה הסתר תשובה

loga b = b loga

שאלת אתגר: לדעת את החוק האלגברי, לפתור עבור x במשוואה הבאה:

520 = 8 x

הערות:

Logarithms הם מבלבל, אבל חזק, אלגברי כלי. בדוגמה זו, אנו רואים כיצד הלוגריתם של פונקציית הספק מומר לפונקציה פשוטה של ​​כפל.

שאלת האתגר מבקשת מהתלמידים ליישם את הקשר הזה למשוואה שאינה מכילה לוגריתמים כלל. עם זאת, הכלל הבסיסי של אלגברה הוא כי אתה יכול לבצע כל פעולה (כולל לוגריתמים) לכל משוואה כל עוד אתה מיישם אותו באופן שווה לשני צידי המשוואה. Logarithms מאפשרים לנו לקחת בעיה אלגברה כגון זה לפשט אותו באופן משמעותי.

שאלה 7

להמיר את הרווחים הבאים מגבר (או מתח, מתח, או יחסי רווח הנוכחי) לרווחים לידי ביטוי ביחידה של דציבלים (dB):

P = 25; P (dB) =
A = 10; V (dB) =
א 37 =; A (dB) =
P = 150; P (dB) =
A = 41 אני ; A (dB) =
A = 3.4; V (dB) =
P = 18; P (dB) =
A = V = 100; V (dB) =
לחשוף תשובה הסתר תשובה

P = 25; P (dB) = 13.98 dB
A = 10; A V (dB) = 20 dB
א 37 =; A (dB) = 31.36 dB
P = 150; P (dB) = 21.76 dB
A = 41 אני ; A (dB) = 32.26 dB
A = 3.4; V (dB) = 10.63 dB
P = 18; P (dB) = 12.55 dB
A = V = 100; A V (dB) = 40 dB

הערות:

שום דבר מיוחד כאן, רק חישובים פשוטים ל-דציבלים. בקש מהתלמידים שלך לשתף ולדון בצעדים הדרושים לביצוע כל ההמרות האלו.

שאלה 8

להמיר את הרווחים הבאים מגבר לידי ביטוי ביחידה של דציבלים (dB), כדי לקבל נתונים לידי ביטוי ביחסים unless:

P = 5 dB; P (יחס) =
A V = 23 dB; V (יחס) =
A אני 20 dB; א (יחס) =
P = 2.5 dB; P (יחס) =
A = 7.4 dB; א (יחס) =
A = 45 dB; V (יחס) =
P = 12.8 dB; P (יחס) =
A V = 30 dB; V (יחס) =
לחשוף תשובה הסתר תשובה

P = 5 dB; P (יחס) = 3.16
A V = 23 dB; A V (יחס) = 14.13
A אני 20 dB; A (יחס) = 10
P = 2.5 dB; P (יחס) = 1.78
A = 7.4 dB; A (יחס) = 2.34
A = 45 dB; V (יחס) = 177.8
P = 12.8 dB; P (יחס) = 19.05
A V = 30 dB; V (יחס) = 31.62

הערות:

שום דבר מיוחד כאן, פשוט חישובים דציבלים יחסית ל יחס. בקש מהתלמידים שלך לשתף ולדון בצעדים הדרושים לביצוע כל ההמרות האלו.

שאלה 9

להמיר את הרווחים הבאים מגבר בין דציבלים ליחסים (unitless) לפי הצורך:

A V = 14.1 dB; V (יחס) =
A = 202; A (dB) =
P = 15 dB; P (יחס) =
A = 33; A (dB) =
A 49 dB; P (יחס) =
A = 57; V (dB) =
A = 8.8 dB; P (יחס) =
A = 30; V (dB) =
לחשוף תשובה הסתר תשובה

A V = 14.1 dB; V (יחס) = 5.07
A = 202; A (dB) = 46.1 dB
P = 15 dB; P (יחס) = 31.62
A = 33; A (dB) = 30.37 dB
A 49 dB; P (יחס) = 79, 432
A = 57; A V (dB) = 35.12 dB
A = 8.8 dB; P (יחס) = 7.59
A = 30; A V (dB) = 29.54 dB

הערות:

שום דבר מיוחד כאן, רק חישובי יחס דציבלים פשוטים. בקש מהתלמידים שלך לשתף ולדון בצעדים הדרושים לביצוע כל ההמרות האלו.

שאלה 10

מה זה אומר לדבר על רווח של מעגל? מונח זה משמש לעתים קרובות מאוד כאשר מתארים מעגלים מגבר, אבל זה יכול לשמש גם כדי לתאר מעגלים המכילים דבר מלבד רכיבים פסיביים, ולכן הם מסוגלים להגביר.

איזה אות משמש לסמל רווח במשוואות מתמטיות?

לחשוף תשובה הסתר תשובה

"רווח" (A) מתייחס היחס של אות פלט לעומת אות קלט.

הערות:

לדון מה זה אומר עבור מעגל יש ייעודי "פלט" ו "קלט". האם הם יכולים לחשוב על כל מעגלים שנלמדו עד כה שיש להם מקומות להזנת אותות?

שאלה 11

חישוב רווח המתח של מעגל זה, אם ל- R1 יש התנגדות של 8.1 kΩ ו- R2 יש התנגדות של 1.75 kΩ:

לחשוף תשובה הסתר תשובה

A = 0.178

שאלת המשך: כיצד מתייחסת דמות רווח זו (A V ) ל"נוסחת המחלק במתח "" all ">

E R = E סך הכל  R


R סך הכל

 

הערות:

התלמידים צריכים לזהות בקלות את המעגל הזה כמחלק מתח, מהחינוך שלהם במעגלים חשמליים בסיסיים. למרות שזה אולי נראה מוזר כדי לחשב את "רווח" של מעגל פסיבי לחלוטין אכן דיסיפטיבית, זה תקף לחלוטין.

שוחח עם התלמידים על ערכי הרווח המרבי והמינימום האפשריים עבור מעגל מסוג זה.

שאלה 12

לחשב את העוצמה של מעגל זה, אם ל- R1 יש התנגדות של 1Ω, R2 יש התנגדות של 5.1 kΩ, והעומס יש התנגדות של 10 kΩ:

לחשוף תשובה הסתר תשובה

P = 0.261

שאלת המשך: איזו יחידה יש לדמות זו, אם יש "הערות מוסתרות"> הערות:

התלמידים צריכים לזהות את המעגל הזה בקלות מהחינוך שלהם במעגלים חשמליים בסיסיים. למרות שזה אולי נראה מוזר כדי לחשב את "רווח" של מעגל פסיבי לחלוטין אכן דיסיפטיבית, זה תקף לחלוטין.

שוחח עם התלמידים על ערכי הרווח המרבי והמינימום האפשריים עבור מעגל מסוג זה. כמו כן, לדון בהם על אופי היחסים ביחס ליחידות.

שאלה 13

נניח שלמעגל מגבר אותות AC יש מתח רווח (יחס) של 5. כלומר, V החוצה הוא גדול פי חמישה ב- V:

תרגם את יחס המתח הזה לדמות דציבל. הסבר מדוע ההמרה מהיחס של מתח לדציבלים אינה זהה להמרה של יחס רווח חשמל לדציבלים.

לחשוף תשובה הסתר תשובה

A V = 13.98 dB

הערות:

שוחח עם התלמידים על אופי היחידה "בל": היא ביסודה יחידת רווח, לא מתח או רווח שוטף. לכן, המייצג מתח או רווחים שוטפים ביחידות של Bels או דציבלים פירושו לייצג את המתח או את הרווחים הנוכחיים במונחים של כמה רווח כוח הם משווים .

שאלה 14

צורות מיוחדות של יחידת דציבל כבר המציאו כדי לאפשר ייצוג קל של כמויות אחרות מאשר יחסים שרירותיים של מתח, זרם, או כוח. קח למשל יחידות אלה, הראשון בשימוש נרחב בתעשיית הטלקומוניקציה:

dBM
dBW
dBK

הגדר מה כל אחת מהיחידות האלה מייצגת.

לחשוף תשובה הסתר תשובה

"DBm" מייצג את גודל המתח ביחס ל - mW 1 של הספק המבוזבז על ידי עומס 600 Ω. יחידות "dBW" ו "dBk" מייצגות את עוצמת המתח ביחס ל - 1W ו - 1 קילוואט של הספק המפוזרים באותו עומס, בהתאמה.

שאלת מעקב: כמה וולט הוא 2 dBm שווה ערך "הערות מוסתר" הערות:

כאן אנו רואים את יחידת דציבלים המשמשים לייצג כמויות מוחלטות ולא יחסי יחסי. שאל את התלמידים מה תועלת יהיה לעשות את זה. למה לא רק לייצג אותות האות ביחידות של "וולט" במקום? למה אנחנו רוצים להשתמש ביחידה מעורפלת כמו הדציבל?

שאלה 15

חישוב הרווח הכולל מתח של מעגל מגבר זה cascaded, שבו את הפלט של מגבר מתח אחד מזין לתוך קלט של אחר:

כמו כן, להמיר את הרווחים מתח של כל מגבר ליחידות של דציבלים, ולאחר מכן להמיר את היחס הכולל מתח לזכות ליחידות של דציבלים גם כן.

מה אתם מבחינים ביחס לרווח הכולל של מעגל זה ביחס לרווחים של מגבר אישי, בהשוואה ליחסים לעומת דציבלים "# 15"> Reveal answer Hide Hide

רווחי מתח מדורגים מתבטאים ביחסים:

A = 3 × 2 = 6

רווחי מתח מדורגים הביעו דמויות דציבל:

A = 9.54 dB + 6.02 dB = 15.56 dB

הערות:

מלבד מתן תרגול עם המרות ל-דציבלים יחס, מטרת השאלה היא לתלמידים להבין כי רווחים להכפיל כמו יחסים אבל להוסיף כמו דציבלים.

שאלה 16

חישוב הרווח הכולל מתח של מעגל מגבר זה cascaded, שבו את הפלט של מגבר מתח אחד מזין לתוך קלט של אחר:

כמו כן, להמיר את הרווחים מתח של כל מגבר ליחידות של דציבלים, ולאחר מכן להמיר את היחס הכולל מתח לזכות ליחידות של דציבלים גם כן.

מה אתה שם לב לגבי הרווח הכולל של מעגל זה ביחס לרווחים של מגבר יחיד, בהשוואה ליחס לעומת דציבלים "# 16"> גלה תשובה הסתר תשובה

רווחי מתח מדורגים מתבטאים ביחסים:

A = 12 × 1 = 12

רווחי מתח מדורגים הביעו דמויות דציבל:

A = 21.58 dB + 0 dB = 21.58 dB

הערות:

מלבד מתן תרגול עם המרות ל-דציבלים יחס, מטרת השאלה היא לתלמידים להבין כי רווחים להכפיל כמו יחסים אבל להוסיף כמו דציבלים.

שאלה 17

במעגל מתח המחולל המדורג, יש לקבוע את היחס הכולל של מתח המתח (מהקלט הראשון לפלט האחרון), וגם לחשב את המתח הכולל בדציבלים, וכן את הדסיבל עבור כל מתח מתח של המחלק:

מה אתם מבחינים ביחס לנתוני היחס לעומת נתוני הדציבלים, לגבי ההשלכות של השלב הבודד בהשוואה לרווח הכולל "# 17"> Reveal answer Hide Hide

הערות:

שוחח עם התלמידים שלך על אופי של נתוני רווח מדורגים בשתי הפורמטים של דציבלים ו יחס. באיזה פורמט קל יותר לחשב ידנית (ללא שימוש במחשבון) "לוח לוח העבודה של לוח העבודה", "לוח הבקרה"

שאלה 18

במעגל זה, מגבר אחד מזין לתוך מעגל attenuator, אשר לאחר מכן מזין לשלב מגבר השני. חישוב "רווח" של attenuator, ולאחר מכן לחשב את הרווח הכולל מתח של מעגל זה שלושה שלבים:

כמו כן, להמיר את הרווחים מתח של כל שלב ליחידות של דציבלים, ולאחר מכן להמיר את היחס הכולל מתח לזכות ליחידות של דציבלים גם כן.

מה אתם מבחינים ביחס לרווח הכולל של מעגל זה ביחס לרווחים של מגבר אישי, בהשוואה ליחסים לעומת דציבלים "# 18"> Reveal answer Hide Hide

רווחי מתח מדורגים מתבטאים ביחסים:

A = 5 ×  1


2

  × 4 = = 10

רווחי מתח מדורגים הביעו דמויות דציבל:

A = 13.98 dB + (-6.02 dB) + 12.04 = 20 dB

הערות:

מלבד מתן תרגול עם המרות ל-דציבלים יחס, מטרת השאלה היא לתלמידים להבין כי רווחים להכפיל כמו יחסים אבל להוסיף כמו דציבלים.

שאלה 19

חישוב הרווח הדרוש של המגבר בשלב השני לתת את המעגל כולו רווח מתח של 25 דציבלים, ולאחר מכן לתרגם את כל הדציבלים נתוני יחסי הגדילה:

לחשוף תשובה הסתר תשובה

שלב 1 רווח = 18 dB = 7.94
שלב 2 רווח = 7 dB = 2.24
רווח כולל = 25 dB = 17.8

הערות:

שאלה זו היא לא יותר מאשר "תרגיל" לסטודנטים לתרגל המרות דציבל / יחס.

  • ← גליונות עבודה קודמים

  • אינדקס גליונות עבודה

  • גיליון העבודה הבא ←